PERCEPATAN PADA MOMEN INERSIA

Perbandingan Percepatan Momen Inersia pada Bola Pejal, Bola Berongga, Silinder Pejal, dan Cincin  Diasumsikan \[\theta = 90^\circ, \quad g = 10 \, \text{m/s}^2\] BOLA PEJAL \[a = \frac{F}{\left(\frac{I}{r^2} + m\right)} = \frac{F}{\left(\frac{\frac{2}{5}mr^2}{r^2} + m\right)} = \frac{m g \sin \theta}{\frac{2}{5}m + m} = \frac{g \sin \theta}{\frac{7}{5}} = \frac{5 g \sin(90^\circ)}{7} = \frac{5 \cdot 10 \cdot 1}{7} = 7.14 \, \text{m/s}^2\] BOLA BERONGGA \[a = \frac{F}{\left(\frac{I}{r^2} + m\right)} = \frac{F}{\left(\frac{\frac{2}{3}mr^2}{r^2} + m\right)} = \frac{m g \sin \theta}{\frac{2}{3}m + m} = \frac{g \sin \theta}{\frac{5}{3}} = \frac{3 g\sin(90^\circ)}{5} = \frac{3 \cdot 10 \cdot 1}{5} = 6 \, \text{m/s}^2\] CINCIN \[a = \frac{F}{\left(\frac{I}{r^2} + m\right)} = \frac{F}{\left(\frac{mr^2}{r^2} + m\right)} = \frac{m g \sin \theta}{m + m} = \frac{g \sin \theta}{2} = \frac{g \sin(90^\circ)}{2} = \frac{10 \cdot 1}{2} = 5 \, \text{m/s}^2\] SILINDER PEJAL \[a = \frac{F}{\left(\frac...
1 komentar

PENGHANTAR MEKANIKA DAN DINAMIKA OSILASI

MEKANIKA

Mekanika adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari gerakan dan perilaku benda, serta interaksi antara gaya dan materi. Secara khusus, mekanika mencakup studi tentang gerak benda, gaya yang menyebabkan gerak tersebut, dan hukum-hukum yang mengatur pergerakan dalam sistem fisika.

Cabang-cabang Mekanika:

1. Mekanika Klasik:

   - Mekanika Newtonian : Ditemukan oleh Sir Isaac Newton, yang merumuskan tiga hukum gerak dan hukum gravitasi universal. Ini mencakup gerak benda dalam keadaan diam (statika), gerak lurus berubah (kinematika), dan gaya yang mempengaruhi gerak benda (dinamika).

2. Mekanika Statistik:

   - Mempelajari perilaku statistik sistem yang terdiri dari banyak partikel, seperti gas atau cairan, untuk menentukan properti makroskopiknya dari properti mikroskopik partikel-partikelnya.

3. Mekanika Kuantum:

   - Merupakan cabang mekanika yang mempelajari perilaku partikel subatom seperti elektron dan foton. Ini berbeda dengan mekanika klasik dan memiliki karakteristik unik seperti prinsip ketidakpastian Heisenberg.

Konsep-konsep Utama dalam Mekanika:

1.Gerak: Memahami bagaimana benda bergerak, mulai dari gerak lurus hingga gerak melingkar, dan konsep-konsep seperti percepatan, kecepatan, dan perpindahan.

2.Gaya: Konsep tentang interaksi yang menyebabkan perubahan dalam gerak benda. Hukum Newton memperkenalkan konsep-konsep gaya ini, termasuk hukum-hukum gerak.

3.Energi: Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan pekerjaan. Ini mencakup energi kinetik (energi gerak) dan energi potensial (energi yang disimpan dalam posisi atau keadaan tertentu).

4.Hukum Kekekalan: Seperti hukum kekekalan energi atau hukum kekekalan momentum yang menyatakan bahwa dalam sistem tertutup, jumlah energi atau momentum tidak berubah, meskipun dapat berubah bentuk atau didistribusikan ulang.

Rumus-rumus Mekanika

Gerak Lurus

1.Rumus Gerak Lurus Beraturan (GLB)

   - \(v = v_0 + at\)

   - \(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\)

   - \(v^2 = v_0^2 + 2as\)

2.Rumus GLB dengan Kecepatan Rata-rata

   - \(s = v_{\text{avg}} \times t\)

 

Gerak Parabola

1.Gerak Vertikal Jatuh Bebas

   - \(s = ut + \frac{1}{2}gt^2\)

   - \(v = u + gt\)

   - \(v^2 = u^2 + 2gs\)

 2.Gerak Benda yang Diluncurkan Mendatar

   - \(s = ut\)

   - \(v = u + at\)

   - \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\)

Hukum Newton

1.Hukum I Newton (Inersia)

   - \(\sum F = 0\) (Jika gaya total nol, benda tetap dalam keadaan diam atau gerak lurus beraturan.) 

2.Hukum II Newton

   - \(F = ma\) (Gaya adalah hasil perkalian antara massa dan percepatan yang dialami oleh benda.)

3. Hukum III Newton

   - Aksi = Reaksi (Setiap gaya aksi memiliki gaya reaksi yang sebanding tetapi berlawanan arah.)

Energi

1.Energi Kinetik

   - \(KE = \frac{1}{2}mv^2\)

 2.Energi Potensial Gravitasi

   - \(PE = mgh\)

 3.Hukum Kekekalan Energi Mekanik

   - \(KE_{\text{awal}} + PE_{\text{awal}} = KE_{\text{akhir}} + PE_{\text{akhir}}\)

Momentum

1.Rumus Momentum

   - \(p = mv\)

 2.Hukum Kekekalan Momentum

   - \(p_{\text{awal}} = p_{\text{akhir}}\)

Gaya Gesek

1.Gaya Gesek Statis

   - \(f_s = \mu_sN\)

 2.Gaya Gesek Kinetik

   - \(f_k = \mu_kN\)

Pegas dan Osilasi

1.Hukum Hooke

   - \(F = -kx\)

 2.Periode Osilasi pada Pegas

   - \(T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)

Aplikasi Mekanika:

1.Teknik: Mekanika memainkan peran penting dalam rekayasa, desain mesin, pembangunan struktur, dan teknologi.

2.Astronomi: Penggunaan mekanika untuk memahami gerakan planet, bintang, dan galaksi.

3.Kedokteran: Dalam biomekanika, memahami bagaimana tubuh manusia bergerak dan berinteraksi dengan lingkungannya, serta penggunaan mekanika untuk mendesain alat kesehatan.


Contoh Soal

Soal:

Sebuah mobil dengan massa \(m = 1200 \, \text{kg}\) sedang bergerak pada kecepatan \(v_0 = 20 \, \text{m/s}\). Pengemudi menekan rem sehingga mobil berhenti dalam waktu \(t = 5 \, \text{detik}\). Berapakah gaya gesekan yang bekerja pada mobil?

Jawaban:

1. Hitung percepatan menggunakan rumus gerak lurus berubah (GLB):

  -\[ a = \frac{v_{\text{akhir}} - v_0}{t} \]

  -\[ a = \frac{0 \, \text{m/s} - 20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{detik}} \]

  -\[ a = \frac{-20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{detik}} \]

  -\[ a = -4 \, \text{m/s}^2 \]

 

2. Hitung gaya gesekan menggunakan hukum kedua Newton:

  -\[ F_{\text{gesek}} = m \cdot a \]

  -\[ F_{\text{gesek}} = 1200 \, \text{kg} \times (-4 \, \text{m/s}^2) \]

  -\[ F_{\text{gesek}} = -4800 \, \text{N} \]

Karena gaya gesekan bekerja berlawanan arah dengan gerak mobil, maka gaya gesekan dinyatakan sebagai \(-4800 \, \text{N}\) atau \(4800 \, \text{N}\) dalam arah yang berlawanan dengan pergerakan mobil.

Kesimpulan

Mekanika adalah landasan penting bagi pemahaman kita tentang alam semesta dan aplikasi teknologi di berbagai bidang. Dari konsep-konsep sederhana tentang gerak dan gaya hingga teori yang lebih kompleks, mekanika adalah salah satu bidang utama dalam fisika yang melibatkan berbagai tingkat kompleksitas dan aplikasi yang luas.


Referensi

Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics. Wiley.

Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2017). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Cengage Learning.

Knight, R. D. (2016). Physics for Scientists and Engineers: A Strategic Approach with Modern Physics. Pearson.

Giancoli, D. C. (2014). Physics: Principles with Applications. Pearson.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

GAYA SENTRAL

Mengenal Lebih Dalam Tentang Gaya Sentral dalam Fisika  Gaya sentral merupakan salah satu konsep penting dalam fisika yang mendeskripsikan gaya yang bekerja pada suatu benda dan selalu menuju atau menjauh dari titik tertentu yang tetap, seperti titik pusat. Gaya ini bergantung pada jarak antara objek yang dikenai gaya dengan titik pusatnya. Konsep Gaya Sentral Definisi Gaya Sentral Gaya sentral adalah gaya yang memiliki arah yang selalu menuju atau menjauh dari sebuah titik tetap, dengan besaran yang tergantung pada jarak antara objek yang dikenai gaya dengan titik pusatnya. Representasi Matematis Gaya sentral sering dinyatakan dengan persamaan: \[ F = k \cdot r^n \] di mana: - \( F \) adalah gaya sentral. - \( k \) adalah konstanta proporsional. - \( r \) adalah jarak antara objek dan titik pusat. - \( n \) adalah eksponen yang menentukan tipe dari gaya sentral (misalnya, \( n = -1 \) untuk gaya gravitasi dan \( n = 2 \) untuk gaya coulomb).   Ru...
Read more »

SIFAT DAN KARAKTERISTIK GELOMBANG

    GELOMBANG      Pengertian/Defenisi      Gelombang adalah perambatan atau propagasi energi atau gangguan melalui medium atau ruang kosong. Ini adalah konsep yang luas dan penting dalam berbagai bidang ilmu, termasuk fisika, teknik, dan ilmu alam. Gelombang dapat ditemukan dalam berbagai bentuk, termasuk gelombang mekanik seperti gelombang air dan gelombang suara, serta gelombang elektromagnetik seperti cahaya dan gelombang radio. Sifat-sifat Gelombang 1. Amplitudo (A)      Amplitudo gelombang adalah tinggi maksimum atau "kekuatan" gelombang. Semakin besar amplitudo, semakin besar energi yang dibawa oleh gelombang tersebut. 2. Panjang Gelombang (λ)      Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berturut-turut atau lembah berturut-turut dalam gelombang. Panjang gelombang ini dapat bervariasi tergantung pada jenis gelombangnya 3. Frekuensi (f)    Frekuensi gelombang adalah jumlah getaran atau siklus g...
Read more »

BENDA TEGAR

Gambar
Benda Tegar dalam Fisika Benda tegar adalah konsep penting dalam fisika yang membahas tentang objek yang mempertahankan bentuk dan kekekalan relatifnya terhadap gaya yang bekerja padanya.  Dalam fisika, benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk atau deformasi saat dikenai gaya eksternal. Secara sederhana, benda tegar bisa berupa balok, lingkaran, silinder, atau objek lain yang tidak mengalami perubahan struktural saat diberi gaya. Ini berbeda dengan benda yang tidak tegar (benda deformabel), seperti karet atau plastik, yang dapat berubah bentuk saat diberi gaya dan kembali ke bentuk semula setelah gaya tersebut dihilangkan. Pengertian Benda Tegar Benda tegar merupakan objek yang tidak mengalami deformasi atau perubahan bentuk ketika dikenai gaya eksternal. Dalam fisika, benda tegar sering digunakan untuk menggambarkan objek yang stabil secara bentuk.   Sifat-Sifat Benda Tegar   - Kekakuan Benda Tegar :   Benda tegar memiliki sifat kek...
Read more »